Matemáticas en línea

En días pasados, como nos dimos a la tarea de buscar cómo explicar el concepto de resta "con llevadas", "llevando", "tomando prestado" o como se le quiera decir, encontramos varios sitios de interés sobre la didáctica de las matemáticas, área de la enseñanza en la que no somos, por cierto, muy duchos.

De entre los varios sitios que encontramos, destaca éste por su contenido muy completo y tanto diseño como explicaciones muy cuidadas. Se llama Disfruta las matemáticas.

Tiene actividades variadas y para distintos niveles de aprendizaje. Hay juegos, definiciones matemáticas, muestras en animación flash (cómo convertir decenas a unidades, en el caso que nos interesaba), etc. Asimismo existe la posibilidad de originar hojas de ejercicios con un nivel de dificultad que el usuario elija. Sin duda es ampliamente recomendable. ¡Que disfruten las matemáticas con sus hijos!

El famoso caminito

Después de unos retoques por aquí, recortes por allá y otros experimentos, les presentamos (para quienes no lo conozcan) el caminito que ahora la SEP ha decidido dejar de lado (en sentido literal y figurado).

El camino de la selva

Sirva la entrada de ayer para mostrarles a ustedes el Camino que se utiliza en segundo grado: como ya se aborda el concepto de centena, se juega-aprende con éste:

De solicitudes matemáticas y affaires (ahorros) políticos

La política, del griego πολιτικος (pronunciación figurada: politikós, «ciudadano», «civil», «relativo al ordenamiento de la ciudad»), es la actividad humana que tiende a gobernar o dirigir la acción del estado en beneficio de la sociedad. (según la Wikipedia)

El ciclo escolar pasado, con Ío en primer grado de Primaria, estuvimos muy contentos con el material que la SEP, como una de sus obligaciones, distribuye (o distribuía) gratuitamente. Nos referimos a los libros de texto en todas su variantes: de lecturas, de actividades y recortables. En particular, nos dejó muy buena impresión uno de los recursos a los que se les puede sacar mucho provecho, en varios ámbitos, no sólo en el de matemáticas, aunque se incluye como parte de esta asignatura; hablamos del famoso Caminito.

Este material lo arman los padres a partir de unos gráficos del libro Recortable de Matemáticas; son cuatro hojas tamaño carta que se ensamblan para formar un pliego grande, en el que aparece una sucesión de cuadros, llamémosles viñetas, con un dibujo cada una y un número sucesivo: del 1 al 100. El fondo de cada una de estas secciones es celeste, a excepción de 10, perfectamente distribuidas a lo largo de este "camino", ¿adivinan, los neófitos a qué números corresponden? ¡Exacto: las viñetas rojas marcan las diez decenas que incluye el número 100!

En septiembre de 2008, de acuerdo con las indicaciones dadas por la maestra que sin duda forma mella en cada uno de nosotros --la maestra de primero--, armamos gustosos nuestro Caminito, pegando las hojas de papel sobre cascarón, para dar rigidez al tablero de juegos-aprendizajes. Conforme fuimos comprendiendo el uso que le dan los niños, y la manera como poco a poco van abriendo conceptualmente sus ojos y corazón: los números se agrupan de diez en diez, y entonces surge un concepto, insignificante para nosotros, valioso para ellos: la decena. Recordarán entonces que por esos días, escribimos al respecto: tanto asombro nos causa el suyo.

Reproducción parcial del caminito, incluida en la página 104 del libro de Matemáticas Primer Grado, con la actividad respectiva.

Y de ahí, se desprende el uso del ábaco posicional. En nuestro caso, y con gran decepción, lo decimos: no fue utilizado en la escuela (en una escuela urbana, céntrica, con todos los recursos necesarios).

Ábaco posicional elaborado para una de las amiguitas de ío y Bruno, de acuerdo a las indicaciones de una maestra que trabajó muchos años en primer grado.

A partir de este ciclo escolar, 2009-2010, los planes para la educación han cambiado, a pesar de lo improvisado de los nuevos y de las muchas críticas que han recibido precisamente por ello y por el drástico cambio que experimentan (por ejemplo, no hay un enfoque explícito para la asignatura del español en primaria, ni objetivos concretos para este mismo nivel educativo) tanto programas como materiales.

Sobre éstos, los materiales, es donde nosotros hacemos la crítica. Y para no alargar en demasía esta entrada, ponemos un solo ejemplo: en primer grado, los niños contaban con los siguientes materiales: 

• español: libro de lecturas, libro de actividades y libro recortable
• matemáticas: libro de actividades y libro recortable
• conocimiento del medio: libro de actividades y libro recortable
• formación cívica y ética (recientemente incorporado): libro de actividades y libro de lectura (este último, por cierto, con unos textos inadecuados y excesivamente largos para niños tan pequeños).

Los materiales mencionados no supeditaban los contenidos al ahorro del espacio, ni mucho menos a los insumos: impresos a color, con imágenes lo suficientemente grandes para ser apreciadas y un equilibrio de la perspectiva del género notable. Los materiales recortables contaban con información al reverso, ya sea decorativa o con información adicional necesaria para el uso adecuado de ellos, tal es el caso de los memoramas, fichas de dominó y tangram.

En la actualidad, los niños tendrán su libro de matemáticas, su libro de español,  su libro de conocimiento del medio y el de formación cívica y ética. Cabe resaltar que más que libros de texto, parecen simples guías de actividades y con poco espacio para la escritura de los niños. Por si fuera poco, incluyen actividades hasta ridículas, que evidencian la falta de respeto de sus autores hacia los usuarios (niños y padres de familia), como por ejemplo: en determinada lección, los niños de primer grado tienen que elaborar un yoyo con masa... sí, con masa de ésa que se usa para elaborar tortillas. 

Hoy, la maestra del segundo grado de la escuela de Ío, a petición de la academia de primero (y me imagino que con el visto bueno de las autoridades correspondientes) nos solicita, a los padres, donar el caminito y el libro de matemáticas (actividades). Por supuesto que, como padres, estamos conscientes de la buena intención de esta solicitud: los materiales actuales tal vez (sólo tal vez) no "dan el ancho". ¿Será por el tipo de actividades? ¿Será por el "ahorro" que ha significado para el estado mexicano la pobreza de los nuevos materiales? Por eso los maestros han decidido recurrir a los materiales anteriores...

Y, dentro de nuestras posibilidades, atenderemos al llamado (nosotros lo necesitamos para Bruno, y en una de esas coincidencias extrañas, hoy precisamente, me había llevado mi caminito para que el niño trabaje con él antes de entrar a la escuela). Pero la pregunta que nos hacemos como ciudadanos, es: ¿por qué no, mejor, en total uso de sus facultades ciudadanas, los maestros convocan a los padres para explicarnos las deficiencias de los materiales actuales? ¿por qué echan mano nuevamente de nosotros para suplir las carencias que provoca la falta de responsabilidad de la Secretaría de Educación Pública? Ya que cambiar planes y programas en pro del ahorro que ello significa es una desatención de las obligaciones que hacia nosotros guarda el estado mexicano. Y de ello debe estar consciente el señor Lujambio.

Por lo pronto, nosotros trabajaremos (hasta donde el conocimiento nos permita) para suplir lo que el estado ha olvidado. En lo material y en lo académico.

Ábaco posicional de Ío. Ella misma ha colocado las iniciales correspondientes a unidad, decena, centena, millar. En la imagen, de acuerdo con este tipo de ábacos, puede leerse la cantidad: 9,321

El concepto de decena

Estamos muy, muy contentos porque Ío (y Bruno con ella) ha iniciado la abstracción matemática. Es muy sorprendente cómo comienzan los niños a asimilar que diez objetos pueden ser representados por uno solo.

En el caso del programa de educación Primaria para este grado (primero), todos los materiales trabajan unificados, para matemáticas tenemos el libro de actividades, el libro recortable, el "caminito" y la curiosidad de los niños.

Hasta febrero, ellos venían identificando sólo unidades y conformando series numéricas, hacia arriba y hacia abajo, poco a poco con cantidades hasta 100. Pero así: de uno en uno.

De pronto, un buen día, le encargan a Ío una tarea: hacer grupos de 10. En mis tiempos se le llamaba como en realidad es: conjuntos. Y de verdad: nos dio mucho, mucho gusto. Es un gran paso, creemos.

Le pregunté, para hacer esa tarea: ¿y qué es una decena? "No sé", respondió. Creí que no les habían explicado pero al ver sus cuadernos comprendí que sí habían visto el tema desde temprano.

Y al hacer los conjuntos y trabajar con su libro (maravilloso, por cierto) de matemáticas, comienza el conteo de las decenas. Y le pregunto: cuántos son 2 decenas, y no sabe contestar.

Poco a poco, con muchos ejercicios en la escuela, lo comprende. Para esto, el programa ideó representar las unidades con fichas azules y las decenas, con rojas. Vaya maravilla el camino que siguen los niños para comprender el concepto.

Tiempo después comprendí de qué manera el diseño del "caminito" complementa estos conocimientos: cada dibujo está sobre un fondo azul, excepto aquellos que coinciden con las decenas hasta el 100: el fondo es rojo... ¡como las fichas!

No podría explicar todo el proceso, porque sólo la maestra de Ío lo conoce, pero resulta un reto divertido y atractivo, la abstracción del diez en uno.

Y así, llega la hora de jugar con el ábaco que ex profeso le fabriqué desde inicios del ciclo escolar.

Diálogo matemático

(Ío sabe que las tortas cuestan $10).

Mamá: Ío, ¿cuántas monedas de éstas ($5) necesitamos para comprar una torta?
Ío: ¡Diez!
Mamá: ¿Diez?
Ío: Ah, no: dos.


Otro día:

Mamá: Mira, Ío, este billete es de 20 pesos. ¿Cuántas tortas podemos comprar?
Ío: ¡Diez!
Mamá: ¿Diez?
Ío: Ah, no: dos, porque cuestan diez pesos.

Otro día:
Mamá (mostrando dos monedas de $5 y tres de $1): Ío, ¿cuáles de estas monedas necesitamos para comprar una torta?
Ío (señalando las dos de $5): Éstas dos
Mamá: Si, porque dos veces cinco son...
Ío: ¡Diez!